为什么cosx=2cos^ a/2 -1?

cosx=cos(x/2+x/2)=cosx/2*cosx/2-sinx/2*sinx/2
=(cosx/2)^2-(sinx/2)^2
因为(cosx/2)^2+(sinx/2)^2=1
所以(sinx/2)^2=1-(cosx/2)^2
所以cosx=(cosx/2)^2-(sinx/2)^2
=(cosx/2)^2-1+(cosx/2)^2
=2(cosx/2)^2-1

二倍角公式，下面是推导过程
cos2x
=cos(x+x)
=cosxcos-sinx-sinx
=(cosx)^2-(sinx)^2
=(cosx)^2-[1-(cosx)^2]
=2(cosx)^2-1

楼主，是cos2x=2(cosx)^2-1吧，我只是提醒一下，楼上都证了，我就不再插嘴了吧！